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Le système éducatif : un système complexe que l’on peut modéliser

Notre système éducatif est compliqué, mais est-ce un système complexe ? Oui, selon une équipe de recherche pluridisciplinaire de l’UMONS, qui adopte ce point de vue pour étudier la formation de ségrégations scolaires et développer des outils aidant les gestionnaires du système éducatif à prendre des décisions. Pour ce faire, les chercheurs développent une modélisation multi-agents et effectuent des simulations pour prévoir les effets de différents scénarios.

L’étude du fonctionnement du système éducatif de la Communauté française de Belgique pose aux chercheurs de nombreux défis. D’une part, ce système laisse une grande liberté de choix aux élèves ou à leurs parents, notamment en ce qui concerne l’établissement scolaire fréquenté. D’autre part, on assiste à une séparation des publics scolaires selon leur milieu socio-économique et leurs performances académiques : certaines écoles concentrent des publics favorisés, alors que d’autres, parfois qualifiées d’écoles-ghettos, concentrent les élèves les plus défavorisés [1].

Or, la formation de ségrégations socio-économiques au niveau du système éducatif est particulièrement contre-productive, notamment parce que les difficultés scolaires sont statistiquement liées au milieu socio-économique d’origine et que la concentration d’élèves en difficulté au sein d’une même école a un effet délétère sur leurs performances scolaires : les élèves perdent beaucoup à être scolarisés dans une école concentrant des élèves peu performants, alors que, à l’inverse, ils gagnent à côtoyer un public hétérogène.

La lutte contre les ségrégations scolaires, au départ d’une situation de liberté des acteurs dans le système, fait dès lors l’objet d’une attention particulière de la part des décideurs politiques. C’est pourquoi il est primordial pour les chercheurs de comprendre la formation de ces ségrégations : il s’agit d’un enjeu essentiel pour décider de l’avenir du système éducatif.

Le système éducatif : un système complexe

Classiquement, le phénomène des ségrégations scolaires est abordé sous l’angle d’un déterminisme d’ordre sociologique (voir par exemple les travaux de Bourdieu et Passeron) [2] . Si cette approche présente un intérêt certain, l’approche de la complexité systémique ouvre d’autres perspectives, à explorer en parallèle. Elle consiste à voir notre système éducatif comme un système complexe, composé d’un grand nombre d’acteurs interagissant entre eux. Résultant de ces interactions, des propriétés, souvent inattendues, émergent du système. La ségrégation socio-économique observée entre écoles peut être ainsi perçue comme l’un de ces phénomènes émergents.  Cette manière d’envisager les choses permet à la fois de prendre en compte la liberté des individus et d’ouvrir la voie à une action au niveau des mécanismes menant à des ségrégations.

Une approche pluridisciplinaire pour relever le défi

C’est cet angle de la complexité que nous adoptons au sein d’une équipe de recherche pluridisciplinaire (sciences de l’éducation et informatique) travaillant sur une recherche commanditée par le réseau d’enseignement de la Communauté française de Belgique. Le but de cette recherche consiste, entre autres, en la conception d'un outil d'aide à la décision politico-administrative dédié à la gestion du système éducatif.

Afin d’illustrer les besoins en termes d’aide à la décision, prenons l’exemple de la situation bruxelloise. Les projections de population pour Bruxelles indiquent clairement la nécessité d’y créer de nouveaux établissements d’enseignement [3]. Dans le même temps, la structure socio-économique fortement hétérogène de cette ville-région laisse entrevoir la complexité des choix à poser si on ne souhaite pas accroître « l’effet ghetto » dans les établissements scolaires. Or, tout changement dans un système complexe produit des effets que l’on ne peut facilement prédire à l'avance, tel qu’un accroissement des effets de ségrégation. Il est dès lors essentiel de chercher à estimer ces effets par le développement d’outils d’aide à la décision.

L'apport des systèmes multi-agents

Pour aider à la décision dans un tel environnement, les simulations sont un outil précieux, car elles seules permettent de prévoir les effets d’un changement dans un système complexe. Il s’agit d’une démarche qui consiste à réaliser une représentation simplifiée d'un système réel (un modèle) afin d'en comprendre le comportement et/ou d'en prévoir l’évolution à travers le temps, soit à politique constante, soit lorsque l'on fait varier certains paramètres.

Parmi les différents types de simulation, l’approche individu-centrée correspond particulièrement bien à l’étude de la formation des ségrégations dans notre système éducatif. Dans ce cas, le modèle porte directement sur les individus (niveau micro) et la simulation du fonctionnement de l’ensemble de ces individus provoque l'émergence de phénomènes au niveau du système (niveau macro).

Les systèmes multi-agents proposent de représenter directement un système complexe par un ensemble d'agents évoluant dans un environnement commun. Un agent est, dans ce cas, une entité autonome qui a la capacité de percevoir les caractéristiques de son environnement, d'y agir, d'interagir avec les autres agents présents, de réagir à temps aux changements qui se produisent dans son environnement, mais également de prendre l'initiative pour atteindre ses objectifs propres <[4].

Modélisation et simulation de notre système éducatif

Nous nous attelons ainsi à modéliser notre système éducatif sous la forme d’un système multi-agents, en se basant sur les données collectées au niveau des élèves par le système éducatif lui-même.  Ces données sont tout d’abord analysées grâce à des outils de Data Mining afin de modéliser les choix des élèves en termes d’établissements. Cette modélisation prend la forme d’arbres de décisions permettant d’affecter un établissement à un élève en fonction de certaines conditions.

Image 1 : Le principe du système multi-agents construit. Chaque agent, ici en mauve, est situé dans son quartier de résidence et rattaché à un établissement, ici un cercle noir ; la taille du cercle informe sur l’effectif de l’établissement à un moment donné ; la couleur interne du cercle informe sur l’indice socio-économique moyen des élèves de l’établissement (allant du vert, élevé, au rouge, faible). Chaque année, les changements d’établissement modifient l’ensemble du système.

 

Dans un second temps, un système multi-agents est créé, en utilisant un outil de simulation. Chaque élève est représenté dans le modèle par un agent, placé dans une représentation précise de son environnement (la région de Bruxelles-Capitale, par exemple). La figure 1 illustre ce système multi-agents.  L’environnement correspond à une cartographie de la région étudiée, reprenant les domiciles des élèves par secteurs et les positions des établissements scolaires. Il peut être étoffé par l’ajout de variables permettant d’affiner la représentation : les lignes de transports en commun, le niveau socio-économique, les options proposées par les établissements, la capacité d’accueil des établissements… Chaque agent est, quant à lui, défini par les règles de choix auxquelles il obéit statistiquement, et qui vont déterminer, à chaque unité de temps, les choix qu’il va poser. La simulation consiste alors à représenter l’évolution moyenne du système éducatif à travers le temps. La figure 2 illustre l’évolution d’un système après un temps t. Afin de valider le modèle, les résultats sont comparés avec les données réelles du système éducatif.

Image 2 : Représentation du système éducatif à l’échelle de la région de Bruxelles-Capitale. Les écoles sont représentées par des cercles de couleur. Les flèches représentent les flux d’élèves entre écoles. Les quartiers, les écoles et les flux d’élèves sont colorés en fonction d’un indice socio-économique (allant du vert, élevé, au rouge, faible).

 

A partir de cette modélisation du système éducatif, d’autres simulations sont effectuées en faisant varier certains paramètres. La modification d’un élément de l’environnement aura un impact sur les choix posés par l’ensemble des agents (voir figure 3).  Les modifications de choix peuvent, à leur tour, modifier les propriétés émergentes et donc l’évolution du système. La modification des paramètres du modèle sous différentes hypothèses permet d’observer l’évolution potentielle moyenne du système éducatif modifié. Des scénarios alternatifs par rapport à une décision à prendre peuvent ainsi être testés et analysés afin d’en estimer les différents effets avant une application concrète sur le terrain. Ces scénarios donnent une vision prospective qui permet d’éclairer et de soutenir les décisions prises au niveau de la gestion du système éducatif.

Travail en cours

A l’heure d’écrire ces lignes, notre travail est loin d’être terminé. Le lecteur intéressé ne trouvera donc pas ici une présentation des résultats de la recherche. Il pourra par contre stimuler son imagination sur la base du problème concret de la situation bruxelloise : ouvrir de nouveaux établissements scolaires, oui, mais où ? Dans les trois zones critiques, identifiées par l’Institut Bruxellois de Statistique et d’Analyse, où le manque d’écoles sera le plus grand ? Compte tenu de ce que l’on sait des mécanismes de choix d’établissement scolaire, ce changement, illustré par la figure 3, accroîtra-t-il encore le problème des ségrégations scolaires à Bruxelles, ou le diminuera-t-il ? C’est à ce type de questions que notre démarche entend répondre.  

Image 3: Exemple de simulation avec ajout d’une école : à gauche, situation avant l’ajout de l’école (à l’emplacement de la croix); à droite,  le système après simulation d’une dizaine d’années (données fictives). La nouvelle école rassemble des élèves qui ont un indice socio-économique beaucoup plus faible que le quartier dans lequel se trouve l’école.

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[1] Demeuse, M., & Baye, A. (2008). Mesurer et comparer l'équité des systèmes éducatifs en Europe. Education & Formations, (78), 137-149.  En ligne: http://media.education.gouv.fr/file/revue_78/56/7/11_38567.pdf

Littré, F., Demeuse, M., Derobertmasure, A., Friant, N., & Nicaise, I. (2009). Briser les murs : rompre avec la ségrégation dans l’enseignement. In I. Nicaise, E. Desmedt, & M. Demeuse, Une école réellement juste pour tous ! Waterloo : Plantyn.

[2] Bourdieu, P., & Passeron, J. C. (1970). La reproduction: éléments pour une théorie du système d'enseignement. Paris: Minuit. 

[3] Dehaibe, X. (2010). Impact de l’essor démographique sur la population scolaire en Région de Bruxelles-Capitale. Les cahiers de l’IBSA,2, 1-40.

[4] Gilbert, G. N., & Troitzsch, K. G. (2005). Simulation for the social scientist. Maidenhead: Open University Press.

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Friant, N., Soetewey, S., Demeuse, M., Hourez, J., Wijsen, J. (2011). Le système éducatif: un système complexe que l'on peut modéliser. Elément, 5, 43-45. Mons : Université de Mons.